Как легко понять четырехмерное пространство (17 фото)

Из моего опыта вживую, надо начать с 2-х мерного пространства, подготовить мозг. Поэтому берем несчастных 2-мерных существ, живущих в 2-мерном мире, на плоскости. В Плоском мире )) Как им понять наш трехмерный мир? А очень просто.

Вот это — квадрат, фигура, хорошо знакомая плоскостникам.

А вот фигура, несколько странная и непонятная плоскостникам

Мы с вами, жители трехмерного мира, легко узнаем в ней куб, составленный из квадратов. Хотя бы еще не выходили из плоскости, но мы, трехмерники, ясно понимаем: куб, че тут еще думать )))

Однако жители двумерного мира, не умеющие мыслить как мы, тремя измерениями, видят в ней другие фигуры, с их точки зрения:

Из коих только 1 и 2 — квадраты, а остальные — нечто перекошенное. С некоторой натяжкой плоскостники могут сказать, что фигуры 3, 4, 5 и 6 — это перекошенные квадратики. Вот это важный момент.

Это переход от двумерного мышления — к нашему трехмерному. Что вы видите на следующей картинке? Там разные фигуры — или все одни и те же, квадратики, просто в разных проекциях?

Мы, трехмерники, спокойно можем сказать, что это все — квадраты. И плоскостник, умеющий мыслить на одно измерение больше — может сказать то же самое. Что это проекции квадратов в его плоское измерение. Хотя все его двумерные сотоварищи будут видеть трапеции и только два квадрата.

Все, закончили с плоскостниками, возвращаемся в наше, трехмерное измерение.

Обычный куб я вам показывать не буду, покажу сразу: 4-х мерный куб )) Он еще носит название «тессеракт» или «гиперкуб». Это вот такая штука:

Чтобы легче его представить, вот он в других разных видах:

Представьте, что вы такое держите в руках. Я делал такие штуки из разных материалов, это не сложно

Что вы здесь видите? Кубик, к которому присоединены шесть призм? Ну, это если мы будем думать по нашему, по трехмерному. А если думать по четырехмерному, на одно измерение больше, то это 8 (восемь) кубов!

Восемь кубиков, соединенных гранями. Просто шесть из них искажены в призмы, так как наше пространство 3-мерное, а этот объект — 4-мерный. Тессеракт это 4-мерный куб. Гиперкуб. Все просто )))

Вернемся на секунду к плоскому миру, с меньшим числом измерений, чем у нас.

С точки зрения двумерников (у них всего 2 измерения), это разные фигуры. А с нашей трехмерной точки зрения ( 2+1 = 3 измерения) это все одна и та же фигура: квадрат, которую мы видим под разными углами.

И двухмерник тоже может понять, что это трехмерный квадрат, который он видит под разными углами. А вот это — трехмерный куб, который двумерник видит частично искаженным.

Ну вот и славненько. А если взять наше измерение, то становится понятно, что вот это — четырехмерный гиперкуб. Просто мы его видим частично искаженным.

Это восемь кубов, соединенных гранями. Сторонами. И если посмотреть на них с другой проекции, то можно увидеть КАЖДЫЙ куб. Просто нужно вращать тессеракт в 4-м измерении.

По счастью, народ наделал много гифок, в которых именно это и показывает. Что меняя 4-х мерную перспективу, можно видеть ВСЕ кубы. Но в нашем трехмерном мире — только по-очередно.

И квадраты тоже можно видеть все. Ведь куб состоит из квадратов, и тессеракт — тоже.

Вот по-медленнее:

Наш, трехмерный куб — можно развернуть в двумерные квадраты.

И точно так же 4-х мерный тессеракт (он же гиперкуб) можно развернуть в наши 3-мерные кубы.

Все )))

Стройте себе тессеракт на 3D принтерах, из спичек, зубочисток и пластилина, паяйте из проволоки, смотрите — и прорывайтесь в четвертое измерение!

Кстати. А существуют ли другие четырехмерные фигуры? Да. Вот это, например, 4-мерная равносторонняя гиперпирамида, если я не ошибаюсь.

Принципе тот же: взяли наши обычные пирамидки, исказили в 4-мерной проекции, соединили гранями.

Источник

Опубликовать в Фейсбук  Опубликовать в Вконтакте  Добавить в Twitter  Поделиться в Одноклассниках 
Загрузка...

Добавить комментарий

logo